Auslegung einer Vakuumentölungsanlage

Die im folgenden angegebenen Gleichungen erlauben die prinzipielle Auslegung der Anlagenkomponenten einer Vakuumentölungsanlage. Evakuieren, Aufheizen und Entölen können parallel ablaufen. Zu Anfang beeinflusst der hohe Druck die Wärmeübertragung (es tritt unter anderem Konvektion auf). Darüber hinaus erhöht sich der Druck aufgrund der Temperaturerhöhung. Jedoch erfolgt das Abpumpen im allgemeinen hinreichend schnell, so dass zur rechnerischen Abschätzung des Heizens und des Abpumpens die Vorgänge ohne gegenseitige Beeinflussung betrachtet werden können. Bei der Berechnung wird zudem vereinfachend von mittleren Größen (mittlere Temperatur, durchschnittlicher Emissionskoeffizient) ausgegangen.

Die Rechnung wird zur Veranschaulichung an einem Beispiel durchgeführt, welches dem Zeitschriftenartikel: "Neues und Umweltfreundliches Entölungsverfahren durch Niederdruck-Verdampfung", aus der Zeitschrift "Vakuum und Forschung in der Praxis (1995)", entnommen wurde.

Heizerauslegung

Für die Heizerauslegung ist die Masse des Bauteilträgers m_BT und dessen spezifische Wärmekapazität c_BT sowie die Masse der Bauteile mB und deren spezifische Wärmekapazität c_B bestimmend. Sollen die Bauteile auf dem Bauteilträger um eine Temperatur von T erhitzt werden, wird hierfür die folgende Wärmemenge benötigt:

Q = (m_BT · c_BT + m_B · cB) · T

Beispiel:

- Bauteile: 200 Al-Wärmetauschern für KFZ zu je 1,5 kg, Wärmekapazität c_B = 950 J/kg·K

- Bauteilträger: 500 kg aus Stahl mit Wärmekapazität c_BT = 480 J/kg·K

- Abmaße Bauteilträger: Höhe H = H₁ + H₂ = 2,2 m, Breite B = 0,5 m, Länge L = 2,5 m

- Beschwerung für nachfolgendes Verlöten: 1 kg Stahl pro Wärmetauscher, Wärmekapazität c_BT = 480 J/kg·K Hallentemperatur: 20 °C

- zu erreichende Teiletemperatur: 100 ºC

Dann ergibt sich eine erforderliche Wärmemenge von:

Q = (500 kg  · 480 J/kg·K + 200  · 1,5 kg  · 950 J/kg·K + 200 · 1,0 kg · 480 J/kg·K ) ·(100

       -   20)K = 49680 kJ

Die Aufheizzeit ergibt sich nun über die Heizleistung bei maximal zulässiger, vom Heizelement abhängiger Heiztemperatur. Die durch Strahlung übertragene Wärmeleistung beträgt nach dem Strahlungsgesetz:

P = e·s·A· (T₁⁴ - T₂⁴)

mit:

P = übertragene Wärmeleistung

e = Produkt der Einzelemissionskoeffizienten der Oberflächen

s = Strahlungskonstante

A = strahlende Fläche

T₁ = Temperatur des Heizelements

T₂ = Bauteiltemperatur

Die Aufheizzeit ergibt sich dann zu:

t = Q/P

mit:

Q = erforderliche Gesamtwärmemenge

P = durch Strahlung übertragene Wärmeleistung

Beispiel:

Für die Beispielrechnung soll angenommen werden, dass die Heizelemente auf eine Temperatur T₁ = 700 °C gebracht werden und solange heizen, bis eine Bauteiltemperatur von T₂ = 100 °C erreicht wird. Der gemittelte Emissionskoeffizient soll e = 0,25 betragen. Dann ergibt sich pro Quadratmeter Flächeneinheit eine durch Wärmestrahlung übertragene Leistung von:

P/A= 0,25 · 5,69 ·10^-8 Wm^-2K^-4 · ((700 K + 273 K)⁴ - (100 K + 273 K)⁴) = 12 kW/m².

Es wird angenommen, dass 100 % der Leistung auf das Bauteil übertragen wird. Eine durch die geometrischen Verhältnisse, d. h. die Orientierung und Entfernung der strahlenden Flächen zueinander, bedingte Reduzierung der Leistung wird unberücksichtigt gelassen. Die Heizelemente sollen einen Durchmesser von 10 - 15 mm besitzen. Hierbei trägt mindestens der halbe Umfang (ca. 1,5 - 2,25 cm) zur Strahlung auf das Bauteil bei. Somit werden pro 100 cm Elementlänge 1,5 · 100 · 1,2 = 1800 W bzw. 2700 W auf die Bauteile gestrahlt. Je nach Material (Stahl, Cu, Al) des Bauteils müssen verschiedene Emissionswerte verwendet werden. Kupfer (leicht angelaufen) weist z. B.niedrige Werte von ca. 0,03 auf, so dass bei konstant gehaltener Heiztemperatur im Vergleich zu Al-Teilen nur ein Bruchteil der Heizleistung in die Teile eingebracht wird (der Heizvorgang verzögert sich entsprechend).

Um die Aufheizzeit des mit Bauteilen beladenen Bauteilträgers zu berechnen, wird vereinfachend angenommen, dass das Stahlblech ebenfalls die Heizelementtemperatur besitzt.

Mit der Gesamtoberfläche des Bauteilträgers

A = 2 · (2,2 · 0,5 + 2,5 . 0,5 + 2,5 · 2,2) m² = 15,7 m²

ergibt sich so eine Heizleistung von 15,7 m² · 12 kW/m² = 188,4 kW.

Die minimale Aufheizzeit ergibt sich damit zu:

t = 49680 kJ/188,4 kW = 264 s = 4,4 min.

Bei der Rechnung wurden die Wärmeverluste des Ofens an die Umgebung, die Verdampfungswärme des Öls sowie die unvollständige Wärmeübertragung aufgrund der Bauteilgeometrie vernachlässigt. Die tatsächlich zu installierende Leistung liegt um ca. 20 % - 40 % über dem errechneten Wert und beträgt für dieses Beispiel ca. 240 kW.

Pumpenstandauslegung

Für die Entölungsvorgänge im Feinvakuum bei ca. 10^-2 mbar ist in der Regel ein zweistufiger Pumpstand erforderlich. Dieser besteht zumeist aus einer Vorpumpe und einer Rootspumpe. Im oberen Druckbereich (ca. 1000 mbar bis 20 mbar) ist nur die Vorpumpe aktiv. Die Pumpzeit bis zum Erreichen des Zwischendrucks ergibt sich zu:








mit:

t1 = Zeit zum Erreichen des Zwischendrucks

V = Volumen der Druckkammer

S_V = Saugvermögen der Vorpumpe

p₀ = Ausgangsdruck (ca. 1000 mbar)

p₁ = Zwischendruck (ca. 20 mbar)

Beispiel:



Das Kesselvolumen betrage 8,4 m³, die Saugleistung der Pumpe betrage S_V = 500 m³/h. Dann ergibt sich für das Erreichen des Zwischendrucks von p₁ = 20 mbar eine Pumpzeit von:

Nach Erreichen des Zwischendrucks p₁ schaltet sich die Rootspumpe mit dem Saugvermögen S_r zu. Mit dieser Kombination der Pumpen wird bis auf den Enddruck p₂ abgepumpt. Die Abpumpzeit von p₁ auf den Prozessdruck p₂ wird wegen der zeitlich abhängigen Gasströme durch die Behälterwände und anderer Quellen nach folgender Gleichung ermittelt:

mit:

t₂ = Zeit zum Erreichen des Prozessdrucks vom Zwischendruck aus

V = Volumen der Druckkammer

S_r = Saugvermögen der Rootspumpe

p₁ = Zwischendruck (ca. 20 mbar)

p₂ = Prozessdruck (ca. 10-2 mbar)

A_m = entgasende Metalloberfläche

a₀ = materialabhängiger Desorptionskoeffizient

t₀ = Zeitkonstante

p_Er = Enddruck der gewählten Rootspumpe

J_ein = Leckgasstrom

Beispiel:

Für eine trockene, saubere Metalloberfläche gilt t0 = 3600 s und a₀ = 5·10^-7 mbar·l/s·cm². Mit S_r = 833 l/s (= 3000 m³/h) und einem Leckgasstrom von 0,05 mbar·l/s ergibt sich dann eine Zeit bis zum Erreichen des Enddrucks von:

t₂ = 120 s

Die Gesamtzeit, die vom Schließen der Kammer bis zum Erreichen des Arbeitsdrucks erforderlich ist, beträgt also:


t_ges = t₁ + t₂ = 237 + 120 s = 357 s oder ca. 6 Minuten.


Nach dem hier beispielhaft durchgeführten Rechenschema kann eine Vakuumentölungsanlage grob ausgelegt werden. Der Energiebedarf und die Reinigungszeit pro Charge können abgeschätzt werden.